tiga buah bilangan membentuk barisan aritmatika dengan beda 5.jika jumlah ketiga bilangan itu 39,tentukan ketiga bilangan itu.
1. tiga buah bilangan membentuk barisan aritmatika dengan beda 5.jika jumlah ketiga bilangan itu 39,tentukan ketiga bilangan itu.
Anggap bilangan tersebut adalah x, x+5, x+10, sehingga
x + x + 5 + x + 10 = 39
3x + 15 = 39
3x = 39 - 15
3x = 24
3x/3 = 24/3
x = 8
Bilangan pertama, x = 8
Bilangan kedua, x + 5
= 8 + 5
= 13
Bilangan ketiga, x + 10
= 8 + 10
= 18
Jadi ketiga bilangan tersebut adalah 8, 13, dan 18.
2. Tiga buah bilangan membentuk barisan geometri. Jika bilangan pertama dikurangi satu, terbentukbarisan aritmatika dengan beda tiga. Tentukan jumlah ketiga bilangan tersebut!
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
3. Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmatika dengan beda 3. Jika jumlah ketiga bilangan itu adalah 15. Maka bilangan yang terkecil adalah...
ketiga bilangan itu adalah 2, 5, 8 karena ketiganya beda 3 dan jumlahnya 15
otomatis bilangan terkecil adalah 2
Sn = n/2 (2a + (n -1)b)
S3 = 3/2 (2a + (3 - 1)3)
15 = 3/2 (2a + 6)
10 = 2a + 6
4 = 2a
a = 2
U1 = a = 2
U2 = a + b = 2 + 3 = 5
U3 = a + 2b = 2 + 2(3) = 8
Bilangan yang terkecil adalah 2
4. Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmatika dengan beda tiga. Jika suku kedua dikurangi 1, maka terbentuklah barisan geometri dengan jumlah 14. Rasio barisan tersebut adalah
Barisan aritmatika : a, a+3, a+6
Barisan geometri : a, a+3-1, a+6
= a, a+2, a+6
a + a + 2 + a + 6 = 14
3a + 8 = 14
3a = 14 - 8
3a = 6
a = 2
Barisan geometri : 2, 4, 8
4/2 = 8/4 = 2
Rasio barisan adalah 2
5. Tiga buah bilangan positif membentuk barisan aritmatika dengan beda 6. Jika bilangan terbesar ditambah 12 ,maka akan di peroleh barisan geometri, jumlah tiga bilangan tersebut adalah..
misal bil = x maka
x, x+6, x+12
jika bil terbesar ditambah 12 jd geometri maka
x, x+6, x+24
[tex] \frac{x+6}{x} = \frac{x+24}{x+6} [/tex]
[tex] x^{2} +12x+36 = x^{2} +24[/tex]
[tex]12x = 36[/tex]
[tex]x=3[/tex]
[tex]S3 = x + x + 6 + x + 12 = 3(3) + 18 = 27[/tex]
Periksa lg...
Semoga membantu
6. Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmatika dengan beda tiga. Jika suku kedua dikurangi satu, maka terbentuklah barisan geometri dengan jumlah 14. Rasio barisan tersebut adalah
baris aritmatika (beda = 6) :
a, a+3, a+6
baris geometri :
a, a+2, a+6 ( jumlah = 14)
a + a+2 + a+6 = 14
3a + 8 = 14
3a = 6
a = 2 (U1)
a+2 = 4 (U2)
r = U2/U1 = 4/2 = 2
jadi, rasio barisan tersebut adalah 2
7. 3 buah bilangan membentuk barisan aritmatika dengan beda 5. jika jumlah ketiga bilangan itu 39, tentukan ketiga bilangan itu??
39 ÷ 3 = 13
Beda = 5
Bil.1 = 13-5 = 8
Bil.2= 13
Bil.3= 13+5 = 18
A=3 B=5 u3=A+2b 39=3+2(5) 39=3+10 39=13 N=39:13=3
8. tiga buah bilangan membentuk barisan aritmatika dengan beda tiga. jika suku kedua dikurangi 1, terbentuk barisan geometri dengan jumlah 14. rasio barisan tersebut adalah. . .
a-3=U1 ,a=U2, a+3=U3
a-3, a, a+3 ⇒aritmatika
a-3, a-1, a+3 ⇒geometri
a-3+a-1+a+3=14
3a-1=14
3a=15
a=5
5-3=2 ⇒U1
5-1=4 ⇒U2
5+3=8⇒U3
maka rasionya adalah U2/U1=4/2⇒2
9. Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmatika dengan beda 8. Jika suku terakhir di tambah dua kali beda, maka akan membentuk barisan geometri. Jumlah ketiga bilangan tersebut adalah...
a; a + 8; a + 16
Akan menjadi baris geometri, bila suku ketiga :
(a + 16) + 2(8) = a + 32
Karena telah menjadi baris geometri, maka berlaku U2/U1 = U3/U2, dan akhirnya dapat menemukan nilai "a" dengan langkah seperti berikut :
(a + 8)/a = (a + 32)/(a + 8)
a² + 32a = a² + 16a + 64
16a = 64
a = 4
Jadi, barisan aritmatika bilangan tersebut ialah:
4; 12; 20
Ditanyakan : Jumlah ketiganya = ?
= 4 + 12 + 20
= 36
Jadi, jumlah ketiga bilangan tersebut adalah 36.
10. tiga buah bilangan jika dijumlahkan hasilnya 30 bilangan bilangan itu membentuk barisan aritmatika dengan beda 2 Tentukan ketiga bilangan itu
Bilangan 1
> x
> 8
Bilangan 2
> 2 + x
> 2 + 8
> 10
Bilangan 3
> 2 + 2 + x
> 4 + 8
> 12
Semoga Bermanfaatsemoga bermanfaat,,
11. Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmatika dengan beda tiga. Jika suku kedua dikurangi 1, terbentuk barisan geometri dengan jumlah 14. Rasio barisan tersebut adalah
a + a + 3 + a + 3 + 3 = 14 + 1
3a + 9 = 15
3a = 6
a = 2
(2, 5, 8)
deret geometri = (2, 4, 8)
rasio = 2
12. tiga buah bilangan membentuk barisan aritmatika dengan beda tiga. jika suku kedua dikurangi 1 maka terbentuklah barisan geometri dengan jumlah 14 rasio barisan tersebut
UN MATEMATIKA 2010
[aritmetika]
U1,U2,U3
a, a + b, a + 2b
a, a + 3, a + 6
[Geometri]
a, a + 3 - 1, a + 6
a, a + 2, a + 6
a + a + 2 + a + 6 = 14
3a = 14 - 8
a = 2
Barisan Geometri
2, 2 + 2, 2 + 6
2, 4, 8
Jadi, r = U2/U1 = 4/2 = 2
13. Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmatika dengan beda 2.jika jumlah ketiga bilangan itu adalah 12.tentukan jumlah ketiga bilangan itu .
Materi : Barisan dan Deret
Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmatika dengan beda 2
x , x+2 , x+4
jumlah ketiga bil. adalah 12, maka
x + (x + 2) + (x + 4) = 12
3x + 6 = 12
3x = 12 - 6
3x = 6
x = 6/3
x = 2
jadi ketiga bilangan tsb adalah
2,4,6
14. Tiga buah bilangan positif membentuk barisan aritmatika dengan beda 6. Jika bilangan yang terbesar di tambah 18, maka diperoleh barisan geometri. Jumlah ketiga bilangan tersebut adalah ...
24 ikuti saya ya bro.biar saya bantu terus kamu
15. Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmatika dengan beda tiga. Jika suku kedua dikurangi 1, maka terbentuklah barisan geometri dengan jumlah 14 pada bilangan.....
Jawaban:
Ada pada Gambar
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Ada pada Gambar
16. Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmatika dengan beda tiga,jika suku kedua dikurangi 1,maka terbentuklah barisan geometri dengan jumlah 14.Rasiao barisan tersebut adalah...
Jawab: 2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
barisan aritmatika :
Rumus suku ke n
Uâ‚™ = a + (n-1) * b
U₁ = a + (1-1) * b = a + 0*b = a
U₂ = a + (2-1) * b = a + 1*b = a + b
U₃ = a + (3-1) * b = a + 2*b = a + 2b
terbentuk barisan aritmatika:
U₁, U₂, U₃
a, a+b, a+2b
a, a+3, a+2(3)
a, a+3, a+6
Diketahui jika suku kedua dikurangi 1, maka terbentuklah barisan geometri.
maka terbentuk barisan geometri :
U₁, U₂-1, U₃
a, a+3-1, a+6
a, a+2, a+6
kita cari r dengan rumus
r = Uâ‚™/Uâ‚™₋₁
kita bandingkan r untuk cari a
U₂/U₁ = U₃/U₂
a+2 / a = a+6 / a+2
(a+2) (a+2) = a (a+6)
a²+4a+4 = a² + 6a
4a-6a = - 4
-2a = -4
a = 2
kita dapat barisan geometri :
a, a+2, a+6 = 2, 4, 8
r = U₂/U₁
r = 4/2
r = 2
Jadi rasio barisan tersebut adalah 2.
Jika salah mohon maaf dan mohon dikoreksi. Semoga membantu.
17. Tiga buah bilangan positif membentuk barisan aritmatika dengan beda 6. Jika bilangan yang terbesar di tambah 12, maka diperoleh barisan geometri. Jumlah ketiga bilangan tersebut adalah ...
a, a+b, a+2b (barisan aritmatika)
b = 6 maka :
a, a + 6, a + 12
bilangan terbesarnya a + 12
jadi,
a, a + 6, a + 24 (barisan geometri)
(a+6)/a = a+24/(a+6)
(a+6)² = a(a+24)
a² + 12a + 36 = a² + 24a
-12a = -36
a = 3
barisan itu :
3, 3 + 6, 3 + 12
3, 9, 15
jumlah : 3 + 9 +15 = 27
18. tiga buah bilangan membentuk barisan aritmatika dengan beda 3. jika suku ketiga ditambah 3, maka terbentuklah barisan geometri dengan jumlah 21. rasio barisan tersebut adalah
(B) 3
Semoga benar...
19. Tiga buah bilangan membentuk barisan aritmatika dengan beda tiga jika suku kedua dikurangi 1 maka terbentuk barisan geometri dengan jumblah 14 rasio barisan tersebut adalah
Jawaban:
suku ke 2-1=1+14=15
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf kalau salah lagii
20. tiga buah bilangan membentuk barisan aritmatika beda tiga. jika suku kedua dikurangi 1, maka terbentuk lah barisan geometri dengan jumlah 14. rasio barisan tersebut adalah
gampang ...
b=3
arit geo
a = a
a+2 = ar
a +6 = ar²
3a + 8= 14
3a = 6
a=2
barisan arit=2,5,8
barisan geo = 2 , 4, 8
r= 2
Post a Comment