rumus suku ke-n barisan geometri dan jumlah n suku pertama deret geometri yaitu
1. rumus suku ke-n barisan geometri dan jumlah n suku pertama deret geometri yaitu
Jawab:
suku ke-n barisan geometri
Un = a . r^(n-1)
n= urutan
a= bilangan urutan pertama
r= rasio, di dapatkan dari membagi bilangan urutan n terhadap urutan sebelumnya (Un/U(n-1))
jumlah n suku pertama deret geometri
Sn= (a(1-r^n))/1-r
2. Hitunglah jumlah 10 suku pertama dari deret 2,4,8,16 (rumus jumlah n suku pertama deret geometri)
S10 = 2 (2^10-1)/2-1
= 1024 x 3 / 1
= 3,072
semoga membantua = 2
r = 2
Ditanya Jumlah = Sn
Rumus = a (r^n - 1)
-------------
r - 1
S10 = 2 (2^10 - 1)
--------------
2 - 1
= 2 (1024 - 1)
---------------
1
= 2 (1023)
------------
1
= 2046
-------
1
= 2046
3. Suku ke-n suatu deret geometri ditentukan dengan rumus Un=5n. tentukan:a. suku pertama dan rasio b. rumus jumlah n suku pertama deret geometri tersebut
Menurut saya gini,
Maaf kalo salah
4. diketahui deret geometri 4+12+36+108+... tentukan: • Rumus deret jumlah n suku pertama dari deret geometri tersebut. • Jumlah 8 suku pertama dari deret geometri tersebut
• Un = ar^n-1
Un = 4(3)^n-1
• Sn = a(r^n - 1) / r - 1
S8 = 4(3^8 - 1) / 3 - 1
S8 = 4(6561 - 1) / 2
S8 = 4(6560) / 2
S8 = 26.240 / 2
S8 = 13.120
5. bagaimana cara menentukan rumus jumlah n suku pertama pada deret geometri?
Karna jumlah maka gunakan rumus
Sn = n/2 2a+(n-1)b
6. Rumus suku ke-n suatu deret geometri adalah U_n=3^(n+2). Jumlah 6 suku pertama deret tersebut adalah…
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
7. Rumus suku ke n suatu deret geometri dinyatakan dengan Un=2.3n+1 . Jumlah enam suku pertama deret geometri tersebut adalah...
Un = 2 . 3n + 1
U1 = 2 . 3(1) + 1 = 7
U2 = 2 . 3(2) + 1 = 13
U3 = 2 . 3(3) + 1 = 19
U4 = 2 . 3(4) + 1 = 25
U5 = 2 . 3(5) + 1 = 31
U6 = 2 . 3(6) + 1 = 37
------(+)
132Mapel : Matematika
Kelas : IX SMP
Bab : Barisan dan Deret
Pembahasan :
Deret Aritmatika
Sn = n/2(a + Un)
Sn = n/2(a + 2 . 3n + 1)
S6 = 6/2(2 . 3.1 + 1 + 2 . 3.6 + 1)
S6 = 3(7 + 37)
S6 = 3(44)
S6 = 132
8. 13. rumus suku ke n suatu deret geometri dinyatakan dengan un= 2.3^n+1. jumlah enam suku pertama deret geometri tersebut adalah...
#semoga membantu -^^-
9. rumus suku ke-n suatu deret geometri dinyatakan dengan un = 2x3^n+1 jumlah enam suku pertama deret geometri tersebut adalah
Mapel : Matematika
Kelas : IX SMP
Bab : Barisan dan deret
Pembahasan :
Un = 2 . 3^(n + 1)
U1 = 18
U2 = 54
U6 = 4374
Maka..
Sn = a(rⁿ - 1)/(r - 1)
S6 = 18(3⁶ - 1)/(3 - 1)
S6 = 18(728)/2
S6 = 6552Un = 2 . 3^(n + 1)
U1 = 2 . 3^(1 + 1) = 2 . 3^2 = 2 . 9 = 18 => a = 18
U2 = 2 . 3^(2 + 1) = 2 . 3^3 = 2 . 27 = 54
r = U2/U1 = 54/18 = 3
Jumlah 6 suku pertama
S6 = a(r^6 - 1)/(r - 1)
= 18 (3^6 - 1)/(3 - 1)
= 18(729 - 1)/2
= 9(728)
= 6.552
10. 3. Diketahui jumlah 3 suku deret geometri Adalah 7 dan jumlah 6 suku deret geometri Adalah 63. Tentukan rumus jumlah n suku Pertama dari deret geometri tersebut!
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
dert geometri
jumlah n suku
Sn = a ( rⁿ - 1) / (r - 1)
__
soal
s3= 7 dan s6 = 63
[tex]\sf \dfrac {S_6}{S_3} = \dfrac{63}{7}\\\\\\\dfrac{r^6 - 1}{r^3 - 1} = 9\ \to \dfrac{(r^3 -1)(r^3 + 1)}{r^3-1} = 9\\\\\\r^3 + 1 = 9\ \to r^3= 8 \ \ \to r = 2[/tex]
[tex]\sf s3 = 7\\\\\dfrac{a(r^3 - 1)}{r- 1} = 7, \to r= 2\\\\\\\dfrac{a(7)}{1} = 7 \ \to \ a = 1[/tex]
[tex]\sf rumus \ suku \ ke_n \ Sn = \dfrac{a (r^n - 1 )}{r -1}\\\\\\ Sn = \dfrac{1 (2^n - 1 )}{2 -1}\\\\\\Sn = 2^n - 1[/tex]
11. pada deret geometri diketahui suku ke 2 = 6 dan suku ke 5 = 48. rumus jumlah n suku pertama deret geometri itu adalah
r^5-2 = 48/6 = 8
r³ = 2³
r = 2
a = 6/2 = 3
Sn = 3 x (2ⁿ -1)/(2-1)
Sn = 3 x (2ⁿ -1)
12. tentukanlah rumus jumlah n suku pertama deret geometri berikut
A. Sn = 4(1 - (½)^n) / 1 - ½ = 8(1 - (½)^n)
B. Sn = 3(1 - 2^n) / 1-2 = -3(1-2^n)
D. Sn = √3 (1 - (√2)^n) / 1-√2
13. Rumus suku ke n suatu deret geometri dinyatakan dengan Un = 3.2^n-1 . Jumlah enam suku pertama deret geometri tersebut adalah
Un = ar^n-1
U1 = 3
U2 = 3 x 2¹
U2 = 6
U3 = 3 x 2²
U3 = 12
U4 = 3 x 2³
U4 = 24
U5 = 3 x 2^4
U5 = 48
U6 = 3x2^5
U6 = 96
Jumlah enam suku pertama
Sn = 3+6+12+24+48+96
Sn = 189
14. Suku ke-n suatu barisan geometri ditentukan dengan rumus UN = 3 ^ n a.Tentukan suku pertama dan rasio B.Tentukan rumus jumlah n suku pertama deret geometri tersebut
Jawaban:
semoga bermanfaat ya
,
15. jumlah n suku pertama deret geometri dinyatakan dengan Sn=4^n-1.Carilah rumus suku ke n serta suku pertama danrasio deret tersebut adalah
Sn= 4^(n-1) apa sn=4^n - 1
a=3
u2=12
r= 12/3=4
un=3x4^n-1
16. jumlah suku n pertama dari suatu deret geometri ditentukan oleh Sn = 3n - 1. tentukan rumus umum suku ke-n ,suku pertama dan rasio deret geometri itu
S1 = 3.1 - 1 = 2 => U1 = a = 2
S2 = 3.2 - 1 = 5 => U2 = S2 - S1 = 5 - 2 = 3
r = U2/U1 = 3/2
[tex] U_{n} = a r^{n-1} = 2 ( \frac{3}{2} )^{n-1} = \frac{2 ( \frac{3}{2} )^{n} }{ \frac{3}{2} } = \frac{4 ( \frac{3}{2} )^{n} }{3} = \frac{4. 3^{n} }{3. 2^{n} } [/tex]
17. rumus suku ke-n suatu deret geometri Un = 2^n-3. Jumlah sepuluh suku pertama deret tersebut adalah . . .
JAWABANADAPADAGAMBAR
SEMOGAMEMBANTU
18. Diketahui deret geometri dengan suku pertamanya 2 dan suku ke 3= 18 rumus jumlah n suku pertama dari deret tersebut adalah
Jawaban:
jawaban terlampir
Penjelasan dengan langkah-langkah:
semoga membantu
19. Jumlah n suku pertama suatu deret geometri ditentukan dengan rumus sn=.....
Jawaban:
Sn=3(2n-1)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Jumlah n suku pertama suatu deret geometri ditentukan dengan rumus Sn=3(2n-1)
20. Rumus suku ke n suatu deret geometri ditanyakan un = 2²ⁿ-¹ jumlah enam suku pertama deret geometri tersebut adalah
Jawabannya bisa dilihat di gambar yaaDiket:
[tex]un = {2}^{2n - 1}[/tex]
Ditanya:
S6 = ?
Jawab:
• U1
[tex]u1 = {2}^{2n - 1} \\ u1 = {2}^{2.1 - 1} \\ u1 = {2}[/tex]
• U2
[tex]u2 = {2}^{2n - 1} \\ u2 = {2}^{2.2 - 1} \\ u2 = 8[/tex]
• r (rasio)
[tex]r = \frac{u2}{u1} = \frac{8}{2} = 4[/tex]
• Sehingga, S6
[tex]s6 = \frac{a( {r}^{n} - 1 }{r - 1} \\ s6 = \frac{2( {4}^{6} - 1) }{4 - 1} \\ s6 = \frac{2 \times4096 }{3} \\ s6 = 2730[/tex]
Jadi, jumlah 6 suku pertama deret geometri tsb adalah 2730
Semoga membantu :)
Post a Comment