Suatu Perusahaan Memproduksi Barang Dengan 2 Model

Suatu perusahaan memproduksi barang dengan 2 Model barang tersebut dikerjakan dengan dua mesin yaitu mesin A dan mesin B produk model 1 dikerjakan dengan mesin a selama 2 jam dan mesin B selama 1 jam produk model 2 dikerjakan dengan mesin a dalam 1 jam dan 15 jam perhari keuntungan penjualan produk model a sebesar 40 juta rupiah per unit dan model 2 Rp 10 juta rupiah Tentukan keuntungan maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut

Daftar Isi

• 1. Suatu perusahaan memproduksi barang dengan 2 Model barang tersebut dikerjakan dengan dua mesin yaitu mesin A dan mesin B produk model 1 dikerjakan dengan mesin a selama 2 jam dan mesin B selama 1 jam produk model 2 dikerjakan dengan mesin a dalam 1 jam dan 15 jam perhari keuntungan penjualan produk model a sebesar 40 juta rupiah per unit dan model 2 Rp 10 juta rupiah Tentukan keuntungan maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut
• 2. Sebuah perusahaan memproduksi dua jenis barang, yaitu barang A dan B.Untuk memproduksi kedua barang tersebut dibutuhkan 2 mesin.Barang A dibuat dengan mengoperasikan mesin I selama 3 jam dan mesin II selama 2 jam. Barang B dibuat dengan mengoperasikan mesin I selama 2 jam dan mesin II selama 3 jam. Waktu yang tersedia untuk mesin I dan II berturut-turut adalah 450 dan 240.Perusahaan tersebut memperoleh keuntungan dari barang A Rp5.000,00 dan barang B Rp7. 000,00.Buatlah model matematika dari permasalahan tersebut agar mendapatkan keuntungan yang sebesar-besarnya. ​
• 3. suatu perusahaan memproduksi barang dengan 2 modal yg dikerjakan dengan 2mesin yaitu A dan B. Produk model dikerjakan dengan mesin A selama 2 jam dan mesin B selama 1 jam. Produk model 2 dikerjakan dengan mesin A selama 1jam dan mesin B selama 5jam. waktu keja mesin A DAN B berturut-turut adalah 12jam perhari dan 15jam perhari. keuntungan penjualan produk model 1 sebesar 40000 per unit dan model 2 10000per unit. Tentukan keuntungan maksimum yg dapat diperoleh perusahaan tersebut! dan berapa jumlah barang yg di hasilkan?
• 4. Suatu perusahaan memproduksi barang dengan 2 model yang dikerjakan dengan dua mesin, yaitu mesin A dan mesin B. Produk model I dikerjakan dengan mesin A selama 2 jam dan mesin B selama 1 jam. Produk model II dikerjakan dengan mesin A selama 3 jam dan mesin B selama 5 jam. Waktu kerja mesin A dan B paling lama berturut-turut 12 jam per hari dan 15 jam per hari. Model matematika yang tepat untuk soal ini adalah .... 5 poin
• 5. 2. Sebuah perusahaan memproduksi barang A dan B.kedua jenis Barangitu dalam pembuatannya menggunakanmesin I dan mesin 11. Barang A memerlukan waktu 5 menitPada mesin I dan 10 menit pada mesin 1.Barang B memerlukan 6 menit pada mesin 1dan 4 menit pada mesin 11. mesin I dan 11 setiap haringamasing-masing bekerja maksimal selama 10 jam dan & jamBila barang A memberi keuntungan Rp. 100.0oo. - danbarang B Keuntungannya Rp. 120.000.- maka modelmatematika yang sesual dan fungsi objectifmendapatkan keuntungan maksimal adalahuntuk​
• 6. Suatu perusahaan memproduksi dua model barang yang dikerjakan oleh dua mesin yaitu mesin A dan mesin B. Produk model I dikerjakan dengan mesin A selama 2 jam dan mesin B selama 1 jam. Produk model II dikerjakan dengan mesin A selama 1 jam dan mesin B selama 5 jam. Waktu kerja mesin A adalah 12 jam perhari dan mesin B 15 jam perhari. Keuntungan penjualan produk model I adalah (isi dengan Nomor Induk Mahasiswa) per unit dan produk model II Rp. 5.500.000 per unit. Tentukan besar keuntungan maksimal yang dapat diperoleh perusahaan tersebut.
• 7. pemilik perusahaan swasta mempunyai 3 jenis bahan mentah.bahan mentah 1,2dan3 masing masing tersedia 100 satuan,dan 280 satuan.dari ketiga bahan mentah itu akan di buat 2 macam barang produksi, yaitu barang a dan b. satu satuan barang a memerlukan bahan mentah 1,2dan3 masing masing sebesar 2,2 dan 6 satuan. satuan satuan barang b memerlukan bahan mentah 1,2,dan3 masing masing sebesar 2,4 dan 4 satuan. jika barang a dan b di jual dan masing masing laku Rp8.000,00 dan Rp6.000,00 per satuan, model matematika yang tepat adalah..
• 8. sebuah perusahaan memproduksi 2 jenis barang,yaitu batang A dan barang B.untuk memproduksi ke 2 barang tsbt dibutuhkan 2 mesin.barang A dibuat dgn mengoperasikan mesin I selama 3 jam dan mesin II selama 2 jam.barang B dibuat dgn mengoperasikan dgn mesin I selama 2 jam dan mesin II selama 3 jam.waktu yg tersedia untuk mesin I dan II berturut ²adalah 450 dan 240. perusahaan tsbt memperoleh keuntungan dari barang A Rp5.000,00 dan barang B Rp7.000,00. buatlah model matematika dari permasalahan tersebut agar mendapatkan keuntungan yg sebenar-benarnya​
• 9. suatu perusahaan memproduksi barang dengan kombinasi barang I terdiri dari 4 satuan bahan A dan 2 satuan bahan B, sedangkan komposisi barang II terdiri dari 3 satuan bahan A dan 4 satuan bahan B. Stok bahan yang tersedia adalah 1200 satuan bahan A dan 800 satuan bahan B. Jika keuntungan barang I Rp.1.000,00 dan barang II Rp.1.500,00. Buatlah model matematikanya!
• 10. Suatu perusahaan memproduksi barang dengan 2 model yang dikerjakan menggunakan mesin yaitu mesin A dan mesin B. Produk Model I Dikerjakan Dengan mesin A selama 2 jam dan mesin B selama 1 Jam. Produk model II Dikerjakan dengan Mesin A selama 1 Jam dan mesin B selama 5 jam. Waktu kerja mesin A dan B berturut turut adalah 12 Jam per Hari dan 15 jam Per hari. keuntungan penjualan produk model I sebesar Rp.40.000 per unit dan Model II Rp.10.000 per unit. Tentukan Keuntungan maksimum yang didapat diperoleh perusahaan tersebut !
• 11. Perusahaan Galang Jaya memproduksi alat-alat barang elektronik, yaitu transistor, kapasitor, dan resistor. Perusahaan harus mempunyai persediaan paling sedikit 200 resistor, 120 transistor, dan 150 kapasitor, yang diproduksi melalui 2 mesin, yaitu mesin A,untuk setiap satuan jam kerja hanya mampu memproduksi 20 resistor, 10 transistor, dan 10 kapasitor. Mesin B, untuk setiap satuan jam kerja hanya mampu memproduksi 10 resistor 20 transistor dan 30 kapasitor. Jika keuntungan untuk setiap unit yang diproduksi mesin A dan mesin B berturut-turut adalah Rp. 50000 dan Rp. 120000. Bentuklah model matematika masalah perusahaan Galang Jaya
• 12. perusahaan"galang jaya"memproduksi alat alat barang elektronik,yaitu transistor,kapasitor,dan resistor.perusahaan harus mempunyai persediaan paling sedikit 200 resistor,120transistor,dan 150 kapasitor,yang di produksi melalui 2 mesin,yaitu mesin A untuk setiap satuan jam kerja hanya mampu memproduksi 20 resistor,10 transistor,dan 10 kapasitor.mesin B untuk setiap satuan jam kerja hanya mampu memproduksi 10 resistor 20 transistor dan 30 kapasitor jika keuntungan untuk setiap unit yang di produksi mesin A dan mesin B berturut turut adalah Rp 50.000,00 dan Rp 120.000,00.bentuk lah model mamematika masalah perusahaan galang jaya
• 13. Suatu perusahaan memproduksi barang dengan 2 model yang di kerjakan dengan 2 mesin yaitu A dan mesin B. Produk model 1 di kerjakan dengan mesin A selama 2 jam dan mesin B selama 1 jam. Produk model 2 dikerjakan dengan mesin A selama 1jam dan mesin B selama 5jam. Waktu kerja mesin A dan B berturut-turut adalah 12 jam perhari dan 15 jam perhari. Keuntungan penjualan produk model 1 sebesar Rp.40.000 per unit dan model 2 Rp.10.000 per unit. Carilah keuntungan maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut!
• 14. Mencari nilai maksimum... Suatu perusahaan memproduksi barang dengan 2 model yang dikerjakan dengan dua mesin yaitu mesin A dan mesin B. Produk model I dikerjakan dengan mesin A selama 1 jam dan mesin B selama 5 jam. Produk model II dikerjakan dengan mesin A selama 2 jam dan mesin B selama 3 jam. Waktu kerja mesin A dan B berturut – turut adalah 44 jam perhari dan 32 jam perhari. Keuntungan penjualan produk model I sebesar Rp. 35.000,00 perunit dan model II Rp 15.000,00 per unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah ….
• 15. suatu perusahaan memproduksi barang dengan dua model yang dikerjakan dengan dua mesin yaitu mesin A dan mesin B produk model 1 dikerjakan dengan mesin A selama 2 jam dan mesin B selama 1 jam produk model 2 dikerjakan dengan mesin A selama 1 jam dan mesin B selama 5 jam waktu kerja mesin A dan B berturut-turut 12 jam per hari dan 15 jam perhari keuntungan penjualan produk model 1 sebesar Rp40.000 per unit dan model 2 Rp20.000 per unit keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah??Tolong jawab cepat yaa!!! terima kasih:)​
• 16. Suatu perusahaan memproduksi barang dengan 2 model yang dikerjakan dengan dua mesin yaitu mesin A dan mesin B. Produk model I dikerjakan dengan mesin A selama 2 jam dan mesin B selama 1 jam. Produk model II dikerjakan dengan mesin A selama 1 jam dan mesin B selama 5 jam. Waktu kerja mesin A dan B berturut-turut adalah 12 jam perhari dan 15 jam perhari. Keuntungan penjualan produk model I sebesar Rp150.000,00 per unit dan model II Rp200.000,00 per unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah ….
• 17. sebuah perusahaan memproduksi barang satu dan dua . kedua jenis barang tersebut dalam proses pembuatannta harus menggunakan mesin A dan mesin B . barang satu memerlukan waktu 5 menit pada mesin A dan 10 menit pada mesin B. sedangkan barang dua memerlukan waktu 6 menit pada mesin A dan 4 menit pda msin ab . mesin A dan B setiap harinya bekerja slma 10 jam dan 6 jan . jika brng 1 menberujan keuntungan Rp100.000 dan barang 2 memberikan keuntungan Rp 120.000 serta barang yang di produksi selalu habus terjual . tentukan model matematikanya.. tolong d bantu ya.:)
• 18. Suatu perusahaan memproduksi barang dengan 2 model yang dikerjakan dengan dua mesin yaitu mesin A dan mesin B. Produk model 1 dikerjakan dengan mesin A selama 2 jam dan mesin B selama 1 jam. Produk model 2 dikerjakan dengan mesin A selama 1 jam dan mesin B selama 5 jam. Waktu waktu kerja mesin A dan B berturut-turut adalah 12 jam perhari dan 15 jam perhari. Keuntungan penjualan produk model 1 sebesar Rp.40.000 per unit dan model 2 Rp.10.000. Tentukan keuntungan maksimum yg dapat diperoleh perusahaan tersebut??
• 19. Seorang pengusaha berkeinginan memproduksi 2 jenis barang yaitu barang A dan barang B. Barang A memberikan keuntungan 12 ribu per buah dan barang B memberikan keuntungan 15 ribu perbuah. Satu unit barang A dibuat dengan mengoperasikan 20 menit mesin 1,30 menit mesin 2,dan 20 menit mesin 3,sedangkan satu unit barang B dibuat dengan mengoperasikan 30 menit mesin 1,20 menit mesin 2,dan 10 menit mesin 3. Mesin 1 dan 2 beroperasi pling lama 6 jam dan mesin 3 beroperasi pling lama 2,5 jam. Buatlah model matematika dari masalah tersebut ajmgar diperoleh keuntungan yg maksimum!
• 20. • Tentukan nilai √2log1/125 x 1/9log8 x 25log√3 • Suatu perusahaan memproduksi dua jenis barang, yaitu barang jenis 1 dan barang jenis 2. Pembuatan per unit barang jenis 1 membutuhkan 40kg bahan mentah dan waktu 16jam. Sedangkan pembuatan per unit barang jenis 2 membutuhkan 20kg bahan mentah dan waktu 24jam. Bahan mentah yang tersedia adalaha 800kg dan lama waktu pembuatan seluruh barang adalah 640 jam. Jika barang jenis 1 dengan dijual harga Rp300.000,00 per unit dan untuk jenis 2 sebesar Rp250.000,00 per unit tentukan; a. Model matematika dari permasalahan tersebut b. Banyak setiap barang yang harus dijual agar pendapatan yang diperoleh sebesar besarnya. c. Pendapatan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut. Pakai caranya ya kak

1. Suatu perusahaan memproduksi barang dengan 2 Model barang tersebut dikerjakan dengan dua mesin yaitu mesin A dan mesin B produk model 1 dikerjakan dengan mesin a selama 2 jam dan mesin B selama 1 jam produk model 2 dikerjakan dengan mesin a dalam 1 jam dan 15 jam perhari keuntungan penjualan produk model a sebesar 40 juta rupiah per unit dan model 2 Rp 10 juta rupiah Tentukan keuntungan maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut

1,3 m per bulan kalo benar

2. Sebuah perusahaan memproduksi dua jenis barang, yaitu barang A dan B.Untuk memproduksi kedua barang tersebut dibutuhkan 2 mesin.Barang A dibuat dengan mengoperasikan mesin I selama 3 jam dan mesin II selama 2 jam. Barang B dibuat dengan mengoperasikan mesin I selama 2 jam dan mesin II selama 3 jam. Waktu yang tersedia untuk mesin I dan II berturut-turut adalah 450 dan 240.Perusahaan tersebut memperoleh keuntungan dari barang A Rp5.000,00 dan barang B Rp7. 000,00.Buatlah model matematika dari permasalahan tersebut agar mendapatkan keuntungan yang sebesar-besarnya. ​

Jawaban:

Jawaban terlampir,maaf kalau salah

3. suatu perusahaan memproduksi barang dengan 2 modal yg dikerjakan dengan 2mesin yaitu A dan B. Produk model dikerjakan dengan mesin A selama 2 jam dan mesin B selama 1 jam. Produk model 2 dikerjakan dengan mesin A selama 1jam dan mesin B selama 5jam. waktu keja mesin A DAN B berturut-turut adalah 12jam perhari dan 15jam perhari. keuntungan penjualan produk model 1 sebesar 40000 per unit dan model 2 10000per unit. Tentukan keuntungan maksimum yg dapat diperoleh perusahaan tersebut! dan berapa jumlah barang yg di hasilkan?

pertama buat model matematikanya yg merupakan kendala:
model 1: x
model 2: y
2x + y <= 12
x + y <= 15
x>= 0, y>= 0
Fungsi Tujuan: Z= 40.000X + 10.000y
menyelesaikannya bisa dengan 2 cara, yaitu dengan membuat kurva dari pertidaksamaan diatas dengan memisalkan x dan y =0 untuk menentukan titik potongnya, lalu menggunakan garis selidik dari persamaan fungsi tujuan Z= 40.000x + 10.000y diperkecil menjadi Z= 4x + y lalu nilai x sebagai titik y pada kurva, dan y sebagai titik x pada kurva selanjutnya masih panjang kalau dijelaskan cara menggunakan garis selidiknya, bisa dicoba dengan melihat contoh soal lain mungkin.
bisa juga menyelesaikannya dengan cara eliminasi dan substitusi dari model matematika di atas, lalu jika x dan y sudah didapat, masukkan ke fungsi tujuan

4. Suatu perusahaan memproduksi barang dengan 2 model yang dikerjakan dengan dua mesin, yaitu mesin A dan mesin B. Produk model I dikerjakan dengan mesin A selama 2 jam dan mesin B selama 1 jam. Produk model II dikerjakan dengan mesin A selama 3 jam dan mesin B selama 5 jam. Waktu kerja mesin A dan B paling lama berturut-turut 12 jam per hari dan 15 jam per hari. Model matematika yang tepat untuk soal ini adalah .... 5 poin

Jawaban:

misal produk 1 = x, produk 2 = y..

tentukan model matematikanya dulu (lebih enak kalo dibuat tabel)

untuk mesin A :

2x + y ≤12

untuk mesin B :

x + 5y ≤ 15

cari titik potong :(pake cara subtitusi ato eliminasi terserah )

pake cara subtitusi : 2x + y = 12 --> y = 12 - 2x

x + 5y = 15

x + 5 (12 - 2x) = 15

x + 60 - 10x = 15

- 9x = - 45

x = 5

2x + y = 12 ,

2. 5 + y = 12

10 + y = 12

y = 2

jadi untuk mencapai keuntungan tertinggi, pabrik tsb harus memproduksi 5 unit produk 1, dan 2 unit produk 2...

keuntungan = 5 x 40.000 + 2 x 10.000 = 200.000 + 20.000 = 220.000

jadi keuntungan maksimal , Rp, 220.000-,

Penjelasan dengan langkah-langkah:

tolong jawaban tercerdas

5. 2. Sebuah perusahaan memproduksi barang A dan B.kedua jenis Barangitu dalam pembuatannya menggunakanmesin I dan mesin 11. Barang A memerlukan waktu 5 menitPada mesin I dan 10 menit pada mesin 1.Barang B memerlukan 6 menit pada mesin 1dan 4 menit pada mesin 11. mesin I dan 11 setiap haringamasing-masing bekerja maksimal selama 10 jam dan & jamBila barang A memberi keuntungan Rp. 100.0oo. - danbarang B Keuntungannya Rp. 120.000.- maka modelmatematika yang sesual dan fungsi objectifmendapatkan keuntungan maksimal adalahuntuk​

Jawaban:

123689993+766$7#(@9

6. Suatu perusahaan memproduksi dua model barang yang dikerjakan oleh dua mesin yaitu mesin A dan mesin B. Produk model I dikerjakan dengan mesin A selama 2 jam dan mesin B selama 1 jam. Produk model II dikerjakan dengan mesin A selama 1 jam dan mesin B selama 5 jam. Waktu kerja mesin A adalah 12 jam perhari dan mesin B 15 jam perhari. Keuntungan penjualan produk model I adalah (isi dengan Nomor Induk Mahasiswa) per unit dan produk model II Rp. 5.500.000 per unit. Tentukan besar keuntungan maksimal yang dapat diperoleh perusahaan tersebut.

Jawaban:

15÷12×5500000=6.857.000rb keuntungannya

trims

7. pemilik perusahaan swasta mempunyai 3 jenis bahan mentah.bahan mentah 1,2dan3 masing masing tersedia 100 satuan,dan 280 satuan.dari ketiga bahan mentah itu akan di buat 2 macam barang produksi, yaitu barang a dan b. satu satuan barang a memerlukan bahan mentah 1,2dan3 masing masing sebesar 2,2 dan 6 satuan. satuan satuan barang b memerlukan bahan mentah 1,2,dan3 masing masing sebesar 2,4 dan 4 satuan. jika barang a dan b di jual dan masing masing laku Rp8.000,00 dan Rp6.000,00 per satuan, model matematika yang tepat adalah..

Kelas        : 11
Mapel       : Matematika Wajib (K-2013)
Kategori    : Bab 2 Program Linear
Kata kunci : model matematika, program linear

Kode : 11.2.2 [Kelas 11 Matematika Wajib Bab 2 Program Linear]

Soal secara lengkap : 

Pemilik perusahaan swasta mempunyai 3 jenis bahan mentah. Misalnya bahan I, II, dan III masing-masing tersedia 100 satuan, 160 satuan, dan 280 satuan. Dari ketiga bahan mentah itu akan dibuat 2 macam barang produksi, yaitu barang A dan B. Satu satuan barang A memerlukan bahan mentah I, II, dan III masing-masing sebesar 2, 2, dan 6 satuan. Satu satuan barang B memerlukan bahan mentah I, II, dan III masing-masing sebesar 2, 4, dan 4 satuan. Jika barang A dan B dijual dan masing-masing laku Rp 8000,- dan Rp 6.000,- per satuan, buatlah model matematikanya!

Penjelasan : 

diketahui :
bahan I = 100 satuan
bahan II = 160 satuan
bahan III = 280 satuan
Barang A memerlukan bahan  I, II, dan III sebesar 2, 2, dan 6 satuan.
barang B memerlukan bahan I, II, dan III sebesar 2, 4, dan 4 satuan. 

ditanya : 
Model matematika, Jika barang A dan B dijual dan masing-masing laku Rp 8000,- dan Rp 6.000,- per satuan.

Jawab : 

misalkan :
x = barang A
y = barang B

Bahan     Barang A     Barang B    Persediaan
    I              2x                 2y                100
   II              2x                 4y                160
   III             6x                 4y                280
Batasan    8.000           6.000

Berdasarkan tabel tersebut diperoleh model matematika berupa pertidaksamaan sebagai berikut.

2x + 2y ≤ 100
2x + 4y ≤ 160  
6x + 4y ≤ 280
x ≥ 0
y ≥ 0

Nilai maksimum fungsi objektif f (x,y) = 8.000x + 6.000y

Jawaban lanjutan

perpotongan 2 garis

2x + 2y = 100
2x + 4y = 160
------------------ -
      -2y =  -60
         y = -60 / -2
         y = 30

2x + 2y = 100
2x + 2 (30) = 100
2x + 60 = 100
2x = 100 - 60
2x = 40
  x = 40 / 2
  x = 20

Nilai maksimum
f (x,y) = 8.000x + 6.000y
          = 8.000 (20) + 6.000 (30)
          = 160.000 + 180.000
          = 340.000

Jadi penjualan maksimum pada perusahaan swasta tersebut adalah Rp 340.000


Semoga bermanfaat

8. sebuah perusahaan memproduksi 2 jenis barang,yaitu batang A dan barang B.untuk memproduksi ke 2 barang tsbt dibutuhkan 2 mesin.barang A dibuat dgn mengoperasikan mesin I selama 3 jam dan mesin II selama 2 jam.barang B dibuat dgn mengoperasikan dgn mesin I selama 2 jam dan mesin II selama 3 jam.waktu yg tersedia untuk mesin I dan II berturut ²adalah 450 dan 240. perusahaan tsbt memperoleh keuntungan dari barang A Rp5.000,00 dan barang B Rp7.000,00. buatlah model matematika dari permasalahan tersebut agar mendapatkan keuntungan yg sebenar-benarnya​

Jawaban:

karna perusahaan B berkerja keras

9. suatu perusahaan memproduksi barang dengan kombinasi barang I terdiri dari 4 satuan bahan A dan 2 satuan bahan B, sedangkan komposisi barang II terdiri dari 3 satuan bahan A dan 4 satuan bahan B. Stok bahan yang tersedia adalah 1200 satuan bahan A dan 800 satuan bahan B. Jika keuntungan barang I Rp.1.000,00 dan barang II Rp.1.500,00. Buatlah model matematikanya!

barang I = 4 bahan A dan 2 bahan B
barang II = 3 bahan A dan 4 bahan B
stok barang :
bahan A = 1200
bahan B = 800
keuntungan bahan I = 1.000
keuntungan bahan II = 1.500

barang I dibuat 200
maka bahan A habis 200 x 4 = 800
maka bahan B habis 200 x 2 = 400
bahan A = 1200 - 800 = 400
bahan B = 800 - 400 = 400

barang II dibuat 1000
maka bahan A habis 100 x 3 = 300
maka bahan B habis 100 x 4 = 400
bahan A = 400 - 300 = 100
bahan B = 400 - 400 = 0

10. Suatu perusahaan memproduksi barang dengan 2 model yang dikerjakan menggunakan mesin yaitu mesin A dan mesin B. Produk Model I Dikerjakan Dengan mesin A selama 2 jam dan mesin B selama 1 Jam. Produk model II Dikerjakan dengan Mesin A selama 1 Jam dan mesin B selama 5 jam. Waktu kerja mesin A dan B berturut turut adalah 12 Jam per Hari dan 15 jam Per hari. keuntungan penjualan produk model I sebesar Rp.40.000 per unit dan Model II Rp.10.000 per unit. Tentukan Keuntungan maksimum yang didapat diperoleh perusahaan tersebut !

PERTANYAAN

Suatu perusahaan memproduksi barang dengan 2 model yang dikerjakan menggunakan mesin yaitu mesin A dan mesin B. Produk Model I Dikerjakan Dengan mesin A selama 2 jam dan mesin B selama 1 Jam. Produk model II Dikerjakan dengan Mesin A selama 1 Jam dan mesin B selama 5 jam. Waktu kerja mesin A dan B berturut turut adalah 12 Jam per hari dan 15 jam per hari. Keuntungan penjualan produk model I sebesar Rp.40.000 per unit dan Model II Rp.10.000 per unit. Tentukan keuntungan maksimum yang didapat diperoleh perusahaan tersebut!

PENYELESAIAN

Model matematika

Misalkan:  

Produk Model I = x

Produk Model II = y

Produk Model I Dikerjakan Dengan mesin A selama 2 jam dan mesin B selama 1 Jam. Produk model II Dikerjakan dengan Mesin A selama 1 Jam dan mesin B selama 5 jam. Waktu kerja mesin A dan B berturut turut adalah 12 Jam per hari dan 15 jam per hari.

Berdasarkan pernyataan di atas, maka:

2x + y ≤ 12

x + 5y ≤ 15

Keuntungan penjualan produk model I sebesar Rp.40.000 per unit dan Model II Rp.10.000 per unit.

Berdasarkan pernyataan di atas, maka fungsi tujuannya adalah:

f (x, y) = 40,000x + 10,000y

Eliminasi dan substitusi persamaan 2x + y = 12 dan x + 5y = 15 ,

2x + y = 12 → 10x + 5y = 60

x + 5y = 15  

9x = 45

x = 5 → y = 2

(x, y) = (5, 2)

Persamaan umum keuntungan maksimum, f (x, y) = 40,000x + 10,000y

Keuntungan maksimal → (x, y) = (5, 2)

Keuntungan maksimal = 40,000x + 10,000y

Keuntungan maksimal = 40,000(5) + 10,000(2)

Keuntungan maksimal = 200,000 + 20,000

Keuntungan maksimal = 220,000

Jadi, keuntungan maksimumnya adalah Rp 220,000 dengan penjualan 5 buah produk Model I dan 2 buah produk Model II.

Pelajari Lebih Lanjut  

Semoga penjelasannya membantu. Apabila ingin mempelajari lebih lanjut, disarankan untuk mempelajari:  

- Contoh soal program linier, yang ada di https://brainly.co.id/tugas/15186664 dan https://brainly.co.id/tugas/14949566

Detail Tambahan  

Kelas: 12 SMA

Mapel: Matematika  

Materi: Program Linier

Kata Kunci: program linier, model matematika, keuntungan maksimum

Kode: 12.2.2  

11. Perusahaan Galang Jaya memproduksi alat-alat barang elektronik, yaitu transistor, kapasitor, dan resistor. Perusahaan harus mempunyai persediaan paling sedikit 200 resistor, 120 transistor, dan 150 kapasitor, yang diproduksi melalui 2 mesin, yaitu mesin A,untuk setiap satuan jam kerja hanya mampu memproduksi 20 resistor, 10 transistor, dan 10 kapasitor. Mesin B, untuk setiap satuan jam kerja hanya mampu memproduksi 10 resistor 20 transistor dan 30 kapasitor. Jika keuntungan untuk setiap unit yang diproduksi mesin A dan mesin B berturut-turut adalah Rp. 50000 dan Rp. 120000. Bentuklah model matematika masalah perusahaan Galang Jaya

Bentuklah model matematika masalah perusahaan Galang Jaya

Pembahasan dan penyelesaian ada pada lampiran

bab program linier dapat disimak juga di

https://brainly.co.id/tugas/13372250

===================================================

kelas : 11

mapel : Matematika

kategori : program linier dua variabel

kata kunci ; membuat model matematika

kode : 11.2.4

12. perusahaan"galang jaya"memproduksi alat alat barang elektronik,yaitu transistor,kapasitor,dan resistor.perusahaan harus mempunyai persediaan paling sedikit 200 resistor,120transistor,dan 150 kapasitor,yang di produksi melalui 2 mesin,yaitu mesin A untuk setiap satuan jam kerja hanya mampu memproduksi 20 resistor,10 transistor,dan 10 kapasitor.mesin B untuk setiap satuan jam kerja hanya mampu memproduksi 10 resistor 20 transistor dan 30 kapasitor jika keuntungan untuk setiap unit yang di produksi mesin A dan mesin B berturut turut adalah Rp 50.000,00 dan Rp 120.000,00.bentuk lah model mamematika masalah perusahaan galang jaya

Mohon diperiksa lagi kalau ada yang keliru

13. Suatu perusahaan memproduksi barang dengan 2 model yang di kerjakan dengan 2 mesin yaitu A dan mesin B. Produk model 1 di kerjakan dengan mesin A selama 2 jam dan mesin B selama 1 jam. Produk model 2 dikerjakan dengan mesin A selama 1jam dan mesin B selama 5jam. Waktu kerja mesin A dan B berturut-turut adalah 12 jam perhari dan 15 jam perhari. Keuntungan penjualan produk model 1 sebesar Rp.40.000 per unit dan model 2 Rp.10.000 per unit. Carilah keuntungan maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut!

misal produk 1 = x, produk 2 = y..

tentukan model matematikanya dulu (lebih enak kalo dibuat tabel)
untuk mesin A :
2x + y ≤12

untuk mesin B :
x + 5y ≤ 15

cari titik potong :(pake cara subtitusi ato eliminasi terserah )
pake cara subtitusi : 2x + y = 12 --> y = 12 - 2x

x + 5y = 15
x + 5 (12 - 2x) = 15
x + 60 - 10x = 15
- 9x = - 45
x = 5

2x + y = 12 ,
2. 5 + y = 12
10 + y = 12
y = 2

jadi untuk mencapai keuntungan tertinggi, pabrik tsb harus memproduksi 5 unit produk 1, dan 2 unit produk 2...

keuntungan = 5 x 40.000 + 2 x 10.000 = 200.000 + 20.000 = 220.000
jadi keuntungan maksimal , Rp, 220.000-,

14. Mencari nilai maksimum... Suatu perusahaan memproduksi barang dengan 2 model yang dikerjakan dengan dua mesin yaitu mesin A dan mesin B. Produk model I dikerjakan dengan mesin A selama 1 jam dan mesin B selama 5 jam. Produk model II dikerjakan dengan mesin A selama 2 jam dan mesin B selama 3 jam. Waktu kerja mesin A dan B berturut – turut adalah 44 jam perhari dan 32 jam perhari. Keuntungan penjualan produk model I sebesar Rp. 35.000,00 perunit dan model II Rp 15.000,00 per unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah ….

2+5+1+5+2+3+44+32+35.000,00+15.000,00=5000094

15. suatu perusahaan memproduksi barang dengan dua model yang dikerjakan dengan dua mesin yaitu mesin A dan mesin B produk model 1 dikerjakan dengan mesin A selama 2 jam dan mesin B selama 1 jam produk model 2 dikerjakan dengan mesin A selama 1 jam dan mesin B selama 5 jam waktu kerja mesin A dan B berturut-turut 12 jam per hari dan 15 jam perhari keuntungan penjualan produk model 1 sebesar Rp40.000 per unit dan model 2 Rp20.000 per unit keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah??Tolong jawab cepat yaa!!! terima kasih:)​

Misal produk 1 = x, produk 2 = y..tentukan model matematikanya dulu (lebih enak kalo dibuat tabel)untuk mesin A :2x + y ≤12untuk mesin B :x + 5y ≤ 15cari titik potong :(pake cara subtitusi ato eliminasi terserah )pake cara subtitusi : 2x + y = 12 --> y = 12 - 2xx + 5y = 15x + 5 (12 - 2x) = 15x + 60 - 10x = 15- 9x = - 45x = 52x + y = 12 ,2. 5 + y = 1210 + y = 12y = 2jadi untuk mencapai keuntungan tertinggi, pabrik tsb harus memproduksi 5 unit produk 1, dan 2 unit produk 2...keuntungan = 5 x 40.000 + 2 x 10.000 = 200.000 + 20.000 = 220.000jadi keuntungan maksimal , Rp, 220.000-,Semoga Bermanfaat^^

16. Suatu perusahaan memproduksi barang dengan 2 model yang dikerjakan dengan dua mesin yaitu mesin A dan mesin B. Produk model I dikerjakan dengan mesin A selama 2 jam dan mesin B selama 1 jam. Produk model II dikerjakan dengan mesin A selama 1 jam dan mesin B selama 5 jam. Waktu kerja mesin A dan B berturut-turut adalah 12 jam perhari dan 15 jam perhari. Keuntungan penjualan produk model I sebesar Rp150.000,00 per unit dan model II Rp200.000,00 per unit. Keuntungan maksimum yang dapat diperoleh perusahaan tersebut adalah ….

Model 1 = 2A + 1B = 12
Model 2 = 1A + 5B = 15

2A + B = 12 | x 5 -> 10A + 5B = 60
A + 5B = 15 | x 1 -> A + 5B = 15
Kedua persamaan ini dikurangi, maka
9A = 45
A = 5

2A + B = 12
2(5) + B = 12
10 + B = 12
B = 2

150.000A + 200.000B
= 150.000(5) + 200.000(2)
= 750.000 + 400.000
= 1.150.000 keuntungan maksimum

17. sebuah perusahaan memproduksi barang satu dan dua . kedua jenis barang tersebut dalam proses pembuatannta harus menggunakan mesin A dan mesin B . barang satu memerlukan waktu 5 menit pada mesin A dan 10 menit pada mesin B. sedangkan barang dua memerlukan waktu 6 menit pada mesin A dan 4 menit pda msin ab . mesin A dan B setiap harinya bekerja slma 10 jam dan 6 jan . jika brng 1 menberujan keuntungan Rp100.000 dan barang 2 memberikan keuntungan Rp 120.000 serta barang yang di produksi selalu habus terjual . tentukan model matematikanya.. tolong d bantu ya.:)

kalau engga salah hasilnya 8064000000

18. Suatu perusahaan memproduksi barang dengan 2 model yang dikerjakan dengan dua mesin yaitu mesin A dan mesin B. Produk model 1 dikerjakan dengan mesin A selama 2 jam dan mesin B selama 1 jam. Produk model 2 dikerjakan dengan mesin A selama 1 jam dan mesin B selama 5 jam. Waktu waktu kerja mesin A dan B berturut-turut adalah 12 jam perhari dan 15 jam perhari. Keuntungan penjualan produk model 1 sebesar Rp.40.000 per unit dan model 2 Rp.10.000. Tentukan keuntungan maksimum yg dapat diperoleh perusahaan tersebut??

misal produk 1 = x, produk 2 = y..
tentukan model matematikanya dulu (lebih enak kalo dibuat tabel)untuk mesin A :2x + y ≤12
untuk mesin B :x + 5y ≤ 15
cari titik potong :(pake cara subtitusi ato eliminasi terserah )pake cara subtitusi : 2x + y = 12 --> y = 12 - 2x
x + 5y = 15x + 5 (12 - 2x) = 15x + 60 - 10x = 15- 9x = - 45x = 5
2x + y = 12 ,2. 5 + y = 1210 + y = 12y = 2
jadi untuk mencapai keuntungan tertinggi, pabrik tsb harus memproduksi 5 unit produk 1, dan 2 unit produk 2...
keuntungan = 5 x 40.000 + 2 x 10.000 = 200.000 + 20.000 = 220.000jadi keuntungan maksimal , Rp, 220.000-,

19. Seorang pengusaha berkeinginan memproduksi 2 jenis barang yaitu barang A dan barang B. Barang A memberikan keuntungan 12 ribu per buah dan barang B memberikan keuntungan 15 ribu perbuah. Satu unit barang A dibuat dengan mengoperasikan 20 menit mesin 1,30 menit mesin 2,dan 20 menit mesin 3,sedangkan satu unit barang B dibuat dengan mengoperasikan 30 menit mesin 1,20 menit mesin 2,dan 10 menit mesin 3. Mesin 1 dan 2 beroperasi pling lama 6 jam dan mesin 3 beroperasi pling lama 2,5 jam. Buatlah model matematika dari masalah tersebut ajmgar diperoleh keuntungan yg maksimum!

mesin 1 = a
mesin 2 = b
mesin 3 = c
20a + 30b + 20c = A
30a + 20b + 10c = B

20. • Tentukan nilai √2log1/125 x 1/9log8 x 25log√3 • Suatu perusahaan memproduksi dua jenis barang, yaitu barang jenis 1 dan barang jenis 2. Pembuatan per unit barang jenis 1 membutuhkan 40kg bahan mentah dan waktu 16jam. Sedangkan pembuatan per unit barang jenis 2 membutuhkan 20kg bahan mentah dan waktu 24jam. Bahan mentah yang tersedia adalaha 800kg dan lama waktu pembuatan seluruh barang adalah 640 jam. Jika barang jenis 1 dengan dijual harga Rp300.000,00 per unit dan untuk jenis 2 sebesar Rp250.000,00 per unit tentukan; a. Model matematika dari permasalahan tersebut b. Banyak setiap barang yang harus dijual agar pendapatan yang diperoleh sebesar besarnya. c. Pendapatan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut. Pakai caranya ya kak

Jawaban:

[tex] {}^{ \sqrt{2} } log( \frac{1}{125} ) \times {}^{ \frac{1}{9} } log(8) \times {}^{25} log( \sqrt{3} ) = \\ {}^{ {2}^{ \frac{1}{2} } } log( {5}^{ - 3} ) \times {}^{ {3}^{ - 2} } log( {2}^{3} ) \times {}^{ {5}^{2} } log( {3}^{ \frac{1}{2} } ) = \\ \frac{ - 3}{ \frac{1}{2} } {}^{2} log(5) \times \frac{3}{ - 2} {}^{3} log(2) \times \frac{2}{ \frac{1}{2} } {}^{5} log(3) = \\ - 6 {}^{2} log(5) \times \frac{3}{ - 2} {}^{3} log(2) \times 4 {}^{5} log(3) = \\ 36 {}^{2} log(2) = 36[/tex]

[tex]40x + 20y = 800 ( \div 10)..4x + 2y = 80\\ 16x + 24y = 640( \div 4)..4x + 6y = 160 \\ - 4y = - 80 \\ y = 20 \\ x = 10 \\ \\ 300000(10) + 250000(20) = \\ 3000000 + 5000000 = 8000000[/tex]

Video Terkait

Share: